Прогнозирование путем экстраполяции тренда может иметь следующие источники погрешностей:
выбор формы кривой, характеризующей тренд, не лишен субъективности (часто нет твердого основания для уверенности, что принятая кривая является единственно возможной);
оценка параметров кривых производится на основе ограниченной совокупности наблюдений, каждое из которых содержит компонент случайности;
тренд характеризует некоторый средний уровень ряда на каждый момент; естественно, что в будущем фактические значения также будут отклоняться от среднего значения.
Очевидно, что чем более дальний прогноз делается, тем менее точным он будет.
Величина доверительного интервала прогноза SP зависит от вариативности значений результатов контроля диагностического параметра SY на периоде наблюдений n точек и периоде прогнозирования, выражаемого числом точек т, которые можно расположить с тем же шагом на временном участке прогнозируемого периода. Для линейной регрессии оценка среднеквадратического отклонения экспериментальных точек на периоде наблюдения:
Задаваясь уровнем значимости а или доверительной вероятностью 1 - а, по таблице для числа степеней свободы n - 1 выбирают значение коэффициента Стьюдента ta. Прогнозируемое значение диагностического параметра ожидания.
Качество прогноза оценивают по точности и надежности. Это разные понятия, хотя их часто путают. О точности прогноза принято судить по величине ошибки — разности между прогнозируемым и фактическим (реализованным) значением исследуемой переменной. Полное совпадение или значительное расхождение прогноза и его реализации может быть следствием всего лишь особо благоприятных или неблагоприятных стечений обстоятельств. Единичный хороший прогноз может быть получен и по плохой модели и наоборот.
Вероятность реализации может быть связна с доверительными интервалами прогноза. Чем выше надежность прогноза (выше доверительная вероятность), тем ниже его точность (шире доверительный интервал), и наоборот.